Помогите решить квадратные уравнения, их нужно решить полностью:

1. X² + 30x = 0
2. 10x² + 960x = 0
3. 2,5x² - 10 = 0
4. -x² + 1 = 0
5. X² = 0
6. 3x² - 27 = 0
7. X² - 27 = 0
8. X² + 11x = 0
9. 5x - 35 = 0
10. 5x² - 30x = 0
11. 64x² - 25 = 0
12. X² + 64 = 0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим каждое из этих квадратных уравнений по шагам.

1. Уравнение: X² + 30x = 0

1. Вынесем общий множитель X: X(X + 30) = 0.
2. Решим каждый множитель: X = 0 или X + 30 = 0.
3. Из второго уравнения получаем: X = -30.

Ответ: X = 0; X = -30.

2. Уравнение: 10x² + 960x = 0

1. Вынесем общий множитель 10x: 10x(x + 96) = 0.
2. Решим каждый множитель: 10x = 0 или x + 96 = 0.
3. Из первого уравнения: x = 0, из второго: x = -96.

Ответ: x = 0; x = -96.

3. Уравнение: 2,5x² - 10 = 0

1. Переносим -10 на другую сторону: 2,5x² = 10.
2. Делим обе стороны на 2,5: x² = 4.
3. Находим корни: x = ±2.

Ответ: x = 2; x = -2.

4. Уравнение: -x² + 1 = 0

1. Переносим -x² на другую сторону: x² = 1.
2. Находим корни: x = ±1.

Ответ: x = 1; x = -1.

5. Уравнение: X² = 0

1. Находим корень: X = 0.

Ответ: X = 0.

6. Уравнение: 3x² - 27 = 0

1. Переносим -27 на другую сторону: 3x² = 27.
2. Делим обе стороны на 3: x² = 9.
3. Находим корни: x = ±3.

Ответ: x = 3; x = -3.

7. Уравнение: X² - 27 = 0

1. Переносим -27 на другую сторону: X² = 27.
2. Находим корни: X = ±√27 = ±3√3.

Ответ: X = 3√3; X = -3√3.

8. Уравнение: X² + 11x = 0

1. Вынесем общий множитель X: X(X + 11) = 0.
2. Решим каждый множитель: X = 0 или X + 11 = 0.
3. Из второго уравнения получаем: X = -11.

Ответ: X = 0; X = -11.

9. Уравнение: 5x - 35 = 0

1. Переносим -35 на другую сторону: 5x = 35.
2. Делим обе стороны на 5: x = 7.

Ответ: x = 7.

10. Уравнение: 5x² - 30x = 0

1. Вынесем общий множитель 5x: 5x(x - 6) = 0.
2. Решим каждый множитель: 5x = 0 или x - 6 = 0.
3. Из первого уравнения: x = 0, из второго: x = 6.

Ответ: x = 0; x = 6.

11. Уравнение: 64x² - 25 = 0

1. Переносим -25 на другую сторону: 64x² = 25.
2. Делим обе стороны на 64: x² = 25/64.
3. Находим корни: x = ±5/8.

Ответ: x = 5/8; x = -5/8.

12. Уравнение: X² + 64 = 0

1. Переносим 64 на другую сторону: X² = -64.
2. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у нас есть комплексные корни: X = ±√(-64) = ±8i.

Ответ: X = 8i; X = -8i.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!