Помогите решить систему неравенств:

1. 13x - 10 < 8x + 5
2. 10x - 11 > 6x - 4
3. 4x - 11 > -x - 1
4. 7x - 5 < 4x + 1

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕЕЕЕ

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства система неравенств помощь по алгебре Новый

Давайте решим систему неравенств шаг за шагом. Мы будем решать каждое неравенство отдельно, а затем найдем общее решение.

1. Решим первое неравенство: 13x - 10 < 8x + 5

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 13x - 8x < 5 + 10
2. Упрощаем:
• 5x < 15
3. Делим обе стороны на 5:
• x < 3

2. Решим второе неравенство: 10x - 11 > 6x - 4

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 10x - 6x > -4 + 11
2. Упрощаем:
• 4x > 7
3. Делим обе стороны на 4:
• x > 7/4 или x > 1.75

3. Решим третье неравенство: 4x - 11 > -x - 1

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 4x + x > -1 + 11
2. Упрощаем:
• 5x > 10
3. Делим обе стороны на 5:
• x > 2

4. Решим четвертое неравенство: 7x - 5 < 4x + 1

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 7x - 4x < 1 + 5
2. Упрощаем:
• 3x < 6
3. Делим обе стороны на 3:
• x < 2

Теперь у нас есть четыре неравенства:

• x < 3
• x > 1.75
• x > 2
• x < 2

Теперь найдем общее решение:

• Из первого и четвертого неравенств: x < 3 и x < 2. Значит, x < 2.
• Из второго и третьего неравенств: x > 1.75 и x > 2. Значит, x > 2.

Таким образом, общее решение:

Неравенства не имеют пересечения, так как x не может быть одновременно больше 2 и меньше 2. Следовательно, система неравенств не имеет решений.