Помогите решить следующие уравнения:

1. x^2 - 49 = 0;
2. x^2 - 14 = 0;
3. 1/3 x^2 = 0;
4. x^2/5 = 0;
5. x^2 + 9 = 0;
6. x^2 + 12 = 0;
7. (x-1)^2 = 4/9;
8. (x+1)^2 = -9/16;
9. (x+3)^2 = 0;

Пожалуйста, помогите мне, кто знает.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения помощь по алгебре математические задачи Новый

Конечно! Давайте последовательно решим каждое из предложенных уравнений.

1. Уравнение: x^2 - 49 = 0

Это уравнение можно решить, заметив, что оно является разностью квадратов:

• x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0

Следовательно, x - 7 = 0 или x + 7 = 0. Это дает:

• x = 7
• x = -7

2. Уравнение: x^2 - 14 = 0

Для этого уравнения мы можем выразить x^2:

• x^2 = 14

Теперь, чтобы найти x, берем корень из обеих сторон:

• x = √14
• x = -√14

3. Уравнение: 1/3 x^2 = 0

Умножим обе стороны на 3:

• x^2 = 0

Теперь берем корень:

• x = 0

4. Уравнение: x^2/5 = 0

Умножим обе стороны на 5:

• x^2 = 0

Опять берем корень:

• x = 0

5. Уравнение: x^2 + 9 = 0

Переносим 9 на другую сторону:

• x^2 = -9

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных решений. Однако, если рассматривать комплексные числа:

• x = ±3i

6. Уравнение: x^2 + 12 = 0

Переносим 12 на другую сторону:

• x^2 = -12

Аналогично предыдущему уравнению, у него нет действительных решений, но есть комплексные:

• x = ±2√3i

7. Уравнение: (x - 1)^2 = 4/9

Сначала извлекаем корень из обеих сторон:

• x - 1 = ±√(4/9)

Это дает:

• x - 1 = 2/3
• x - 1 = -2/3

Теперь решим каждое из уравнений:

• x = 1 + 2/3 = 5/3
• x = 1 - 2/3 = 1/3

8. Уравнение: (x + 1)^2 = -9/16

Извлекаем корень:

• x + 1 = ±√(-9/16)

Так как у нас отрицательное число под корнем, это уравнение также не имеет действительных решений, но имеет комплексные:

• x + 1 = ±(3/4)i

Решения:

• x = -1 + (3/4)i
• x = -1 - (3/4)i

9. Уравнение: (x + 3)^2 = 0

Извлекаем корень:

• x + 3 = 0

Решаем:

• x = -3

Таким образом, мы нашли решения для всех предложенных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!