Похожие вопросы
2024-11-21 05:26:46
Помогите решить уравнение: 14/x^2 - 49 + x/x + 7 = 1
Алгебра 8 класс Решение уравнений алгебра 8 класс уравнение решение уравнения математические задачи дроби Квадратные уравнения алгебраические выражения помощь с математикой школьная математика
2024-11-21 05:26:46
Давайте решим уравнение: 14/x^2 - 49 + x/x + 7 = 1. Для начала упростим его по шагам.
Шаг 1: Упрощение уравненияСначала заметим, что x/x равно 1, если x не равно 0. Таким образом, мы можем заменить x/x на 1:
- 14/x^2 - 49 + 1 + 7 = 1
Теперь упростим правую часть:
- -49 + 1 + 7 = -41
Теперь уравнение выглядит так:
- 14/x^2 - 41 = 1
Добавим 41 к обеим сторонам уравнения:
- 14/x^2 = 1 + 41
Это дает нам:
- 14/x^2 = 42
Теперь умножим обе стороны на x^2, чтобы избавиться от дроби:
- 14 = 42x^2
Делим обе стороны на 42:
- x^2 = 14/42
Упрощаем дробь:
- x^2 = 1/3
Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
- x = ±√(1/3)
Это можно записать как:
- x = ±1/√3
Если нужно, можно умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:
- x = ±√3/3
x = √3/3 или x = -√3/3.
