Для решения уравнения 3(x+5)^2 - 4x^2 = (2-x)(2+x) мы будем следовать шаг за шагом. Начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

1. Упрощение левой части:
   • Раскроем скобки в выражении (x+5)^2:
   • (x+5)(x+5) = x^2 + 10x + 25.
   • Теперь подставим это в уравнение:
   • 3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2.
   • Умножим 3 на каждое слагаемое:
   • 3x^2 + 30x + 75 - 4x^2.
   • Теперь объединим подобные слагаемые:
   • (3x^2 - 4x^2) + 30x + 75 = -x^2 + 30x + 75.
2. Упрощение правой части:
   • Раскроем скобки в выражении (2-x)(2+x):
   • Это выражение является разностью квадратов, и его можно упростить до:
   • 2^2 - x^2 = 4 - x^2.
3. Теперь мы можем записать упрощенное уравнение:
   • -x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2.
4. Переносим все слагаемые в одну сторону:
   • Добавим x^2 к обеим сторонам:
   • 30x + 75 = 4.
   • Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
   • 30x + 75 - 4 = 0.
   • 30x + 71 = 0.
5. Решаем уравнение:
   • Вычтем 71 из обеих сторон:
   • 30x = -71.
   • Теперь разделим обе стороны на 30:
   • x = -71/30.

Таким образом, мы получили ответ:

x = -71/30

Это и есть решение нашего уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!