Помогите решить уравнение 3x = 2 - x в квадрате.

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнение 3x решить уравнение квадратное уравнение математические задачи Новый

Привет! Давай вместе решим это уравнение! Это будет увлекательно!

У нас есть уравнение:

3x = 2 - x^2

Первым делом, давай перенесем все термины на одну сторону уравнения. Для этого добавим x^2 и вычтем 3x из обеих сторон:

x^2 + 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение! Ура!

Далее, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения:

• a = 1
• b = 3
• c = -2

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-2)

D = 9 + 8 = 17

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня! Ура!

Теперь найдем корни по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

1. x1 = (-3 + √17) / 2
2. x2 = (-3 - √17) / 2

Теперь мы можем вычислить значения корней:

• x1 ≈ 0.561
• x2 ≈ -3.561

Итак, у нас есть два корня уравнения:

• x1 ≈ 0.561
• x2 ≈ -3.561

Поздравляю! Мы решили уравнение! Надеюсь, тебе было интересно!