Похожие вопросы
2025-02-09 15:27:59
Помогите решить уравнение 4x^2 - 3x - 12 = 3x^2 - 6x - 14, пожалуйста.
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения 8 класс 4x^2 - 3x - 12 3x^2 - 6x - 14 помощь по алгебре
2025-02-09 15:28:08
Давайте решим уравнение 4x² - 3x - 12 = 3x² - 6x - 14 шаг за шагом.
Первым делом, перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение равное нулю. Для этого вычтем из обеих сторон уравнения 3x², -6x и -14:
- 4x² - 3x - 12 - 3x² + 6x + 14 = 0
Теперь упростим выражение:
- (4x² - 3x²) + (-3x + 6x) + (-12 + 14) = 0
- x² + 3x + 2 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение x² + 3x + 2 = 0. Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 3, c = 2.
Сначала найдем дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2
- D = 9 - 8 = 1
Теперь подставим значения в формулу:
- x = (-3 ± √1) / (2 * 1)
- x = (-3 ± 1) / 2
Теперь найдем два корня:
- x₁ = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1
- x₂ = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x₁ = -1
- x₂ = -2
Ответ: x = -1 и x = -2.
