Помогите решить уравнение, пожалуйста:

x^2 - 16 / (x + 1) = 0

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения x^2 - 16 Дробное уравнение математическая задача помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение x^2 - 16 / (x + 1) = 0 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это упростить уравнение. У нас есть дробь, поэтому мы можем начать с того, чтобы избавиться от неё. Умножим обе стороны уравнения на (x + 1), чтобы избавиться от знаменателя. Однако, прежде чем это сделать, нужно помнить, что (x + 1) не должно равняться нулю, то есть x не может быть равным -1.

Умножаем обе стороны на (x + 1):

1. (x + 1) * (x^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одна из частей произведения должна равняться нулю. Таким образом, мы можем решить два уравнения:

1. x + 1 = 0
2. x^2 - 16 = 0

Решим первое уравнение:

• x + 1 = 0
• x = -1

Теперь решим второе уравнение:

• x^2 - 16 = 0
• x^2 = 16
• x = ±4

Таким образом, у нас есть три решения:

• x = -1
• x = 4
• x = -4

Однако, мы должны проверить, что x = -1 не является решением, так как это значение делает знаменатель равным нулю в исходном уравнении. Поэтому оно не подходит.

Окончательные решения уравнения:

• x = 4
• x = -4