Помогите решить уравнение (x+2)^2+(x-3)^2=2x^2. Не понимаю эту тему.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра Квадратные уравнения решение x помощь 8 класс математические задачи Новый

Давайте решим уравнение (x+2)^2 + (x-3)^2 = 2x^2 шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения. Для этого воспользуемся формулой квадрат суммы и квадрат разности:

• (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
• (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2

2. Объединим подобные члены в левой части:

• x^2 + x^2 = 2x^2
• 4x - 6x = -2x
• 4 + 9 = 13

Таким образом, уравнение можно записать как:

2x^2 - 2x + 13 = 2x^2

3. Теперь вычтем 2x^2 из обеих сторон уравнения:

-2x + 13 = 0

4. Переносим -2x на правую сторону:

13 = 2x

5. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 13 / 2

6. Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 6.5

Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу или вы хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!