Давайте решим уравнение x² + 6x = 0 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель за скобки. В данном случае, мы можем вынести x:

• Мы имеем x² + 6x = 0.
• Вынесем x за скобки: x(x + 6) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, для того чтобы произведение двух чисел было равно нулю, хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Это дает нам два уравнения:

1. x = 0
2. x + 6 = 0

Теперь решим второе уравнение:

• Из уравнения x + 6 = 0 вычтем 6 с обеих сторон: x = -6.

Таким образом, мы получили два решения для нашего уравнения:

• x = 0
• x = -6

Ответ: x = 0; x = -6.