Чтобы решить уравнение 2x^2 - 8x = 0, мы будем следовать нескольким простым шагам. Это уравнение является неполным квадратным уравнением, так как в нем отсутствует свободный член. Давайте разберем решение по шагам.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, но мы можем упростить его. Заметим, что у нас есть общий множитель 2 в обоих членах уравнения.
2. Вынесем общий множитель: Мы можем вынести 2 за скобки:
   • 2(x^2 - 4x) = 0
3. Решим уравнение: Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, мы можем разделить обе стороны на 2 (поскольку 2 не равно 0):
   • x^2 - 4x = 0
4. Вынесем x за скобки: Теперь мы можем вынести x из левой части уравнения:
   • x(x - 4) = 0
5. Найдём корни уравнения: У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
   • x = 0
   • x - 4 = 0, что дает x = 4

Ответ: Уравнение 2x^2 - 8x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 4.