Чтобы разложить выражение 6 в 4 степени минус 1 на простые множители, давайте начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

6 в 4 степени минус 1 можно записать как:

6^4 - 1

Теперь давайте воспользуемся формулой разности квадратов. Мы знаем, что:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае мы можем рассматривать 6^4 - 1 как (6^2)^2 - 1^2. Теперь применим формулу разности квадратов:

• Пусть a = 6^2 и b = 1.
• Тогда мы получаем: (6^2 - 1)(6^2 + 1).

Теперь давайте упростим каждую часть:

6^2 = 36, поэтому:

• 6^2 - 1 = 36 - 1 = 35
• 6^2 + 1 = 36 + 1 = 37

Таким образом, мы можем записать:

6^4 - 1 = (35)(37)

Теперь давайте разложим 35 на простые множители:

• 35 = 5 * 7

Таким образом, мы можем записать окончательное разложение:

6^4 - 1 = (5 * 7)(37)

Итак, полное разложение на простые множители выражения 6 в 4 степени минус 1:

5 * 7 * 37