Помогите срочно надо!!!!)

Даны три многочлена:

P1(a)=2а^3+3а^2-а+1

P2(a)=4а^4+6а^3-2а^2+2а

P3(a)=2а^5+3а^4-а^3+а^2.

Как найти:

1. A) P(a)= P1(a)+P2(a)+P3(a)
2. Г) P(a)=P1(a)-P2(a)-P3(a)

Пожалуйста))

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов многочлены алгебра 8 класс сложение многочленов вычитание многочленов P(a) P1(a) P2(a) P3(a) Новый

Давайте разберем, как сложить и вычесть многочлены шаг за шагом.

A) Найдем P(a) = P1(a) + P2(a) + P3(a)

Для начала запишем все многочлены:

• P1(a) = 2a^3 + 3a^2 - a + 1
• P2(a) = 4a^4 + 6a^3 - 2a^2 + 2a
• P3(a) = 2a^5 + 3a^4 - a^3 + a^2

Теперь сложим их:

1. Сначала запишем многочлены в порядке убывания степеней:
• P3(a) = 2a^5 + 3a^4 - a^3 + a^2
• P2(a) = 4a^4 + 6a^3 - 2a^2 + 2a
• P1(a) = 2a^3 + 3a^2 - a + 1
2. Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях:
• 2a^5 (из P3)
• (3 + 4)a^4 = 7a^4 (из P2 и P3)
• (-1 + 6 + 2)a^3 = 7a^3 (из P1 и P2)
• (3 - 2 + 1)a^2 = 2a^2 (из P1 и P2)
• -a (из P1)
• +1 (из P1)

Теперь запишем итоговый многочлен:

P(a) = 2a^5 + 7a^4 + 7a^3 + 2a^2 - a + 1

Г) Теперь найдем P(a) = P1(a) - P2(a) - P3(a)

Для этого снова запишем многочлены:

• P1(a) = 2a^3 + 3a^2 - a + 1
• P2(a) = 4a^4 + 6a^3 - 2a^2 + 2a
• P3(a) = 2a^5 + 3a^4 - a^3 + a^2

Теперь вычтем P2(a) и P3(a) из P1(a):

1. Сначала запишем многочлены в порядке убывания степеней:
• P3(a) = 2a^5 + 3a^4 - a^3 + a^2
• P2(a) = 4a^4 + 6a^3 - 2a^2 + 2a
• P1(a) = 2a^3 + 3a^2 - a + 1
2. Теперь вычтем коэффициенты:
• 0a^5 (так как P1(a) не содержит a^5)
• (3 - 4)a^4 = -1a^4 (из P2)
• (2 - 6 + 1)a^3 = -3a^3 (из P1 и P2)
• (3 + 2 - 1)a^2 = 4a^2 (из P1 и P2)
• (-1 - 2)a = -3a (из P1 и P2)
• +1 (из P1)

Теперь запишем итоговый многочлен:

P(a) = -2a^5 - a^4 - 3a^3 + 4a^2 - 3a + 1

Таким образом, мы получили два многочлена:

• A) P(a) = 2a^5 + 7a^4 + 7a^3 + 2a^2 - a + 1
• Г) P(a) = -2a^5 - a^4 - 3a^3 + 4a^2 - 3a + 1