Последовательность задана формулой an=36/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 1?
Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства алгебра 8 класс последовательность формула an=36/(n+1) члены последовательности больше 1 математика задачи по алгебре числовые последовательности Новый
Для того чтобы определить, сколько членов последовательности, заданной формулой an = 36/(n + 1), больше 1, нам нужно сначала выяснить, при каких значениях n член последовательности an будет больше 1.
Сначала запишем неравенство:
an > 1
Подставим формулу вместо an:
36/(n + 1) > 1
Теперь умножим обе стороны неравенства на (n + 1). Поскольку (n + 1) всегда положительно для n ≥ 0, мы можем не менять знак неравенства:
36 > (n + 1)
Теперь упростим это неравенство:
36 > n + 1
Вычтем 1 из обеих сторон:
35 > n
Или:
n < 35
Таким образом, n может принимать значения от 0 до 34 (включительно), так как n - это целое неотрицательное число.
Теперь нам нужно посчитать, сколько целых чисел находится в этом диапазоне:
Количество целых чисел от 0 до 34 включительно можно найти по формуле:
Количество = Наибольшее значение - Наименьшее значение + 1
Подставим наши значения:
Количество = 34 - 0 + 1 = 35
Таким образом, количество членов последовательности, которые больше 1, составляет 35.