Последовательность задана формулой an=36/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 1?

Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства алгебра 8 класс последовательность формула an=36/(n+1) члены последовательности больше 1 математика задачи по алгебре числовые последовательности Новый

Для того чтобы определить, сколько членов последовательности, заданной формулой an = 36/(n + 1), больше 1, нам нужно сначала выяснить, при каких значениях n член последовательности an будет больше 1.

Сначала запишем неравенство:

an > 1

Подставим формулу вместо an:

36/(n + 1) > 1

Теперь умножим обе стороны неравенства на (n + 1). Поскольку (n + 1) всегда положительно для n ≥ 0, мы можем не менять знак неравенства:

36 > (n + 1)

Теперь упростим это неравенство:

36 > n + 1

Вычтем 1 из обеих сторон:

35 > n

Или:

n < 35

Таким образом, n может принимать значения от 0 до 34 (включительно), так как n - это целое неотрицательное число.

Теперь нам нужно посчитать, сколько целых чисел находится в этом диапазоне:

• Наименьшее значение n: 0
• Наибольшее значение n: 34

Количество целых чисел от 0 до 34 включительно можно найти по формуле:

Количество = Наибольшее значение - Наименьшее значение + 1

Подставим наши значения:

Количество = 34 - 0 + 1 = 35

Таким образом, количество членов последовательности, которые больше 1, составляет 35.