Последовательность задана формулой an = -3n^2 + 7. Какое из следующих чисел является членом этой последовательности? 1) 8 2) 6 3) 4 4) 9. Пожалуйста, представьте полное решение.

Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства алгебра 8 класс последовательность формула an = -3n^2 + 7 члены последовательности решение задачи вычисление членов последовательности Новый

Для того чтобы определить, какое из заданных чисел является членом последовательности, нам нужно подставить значения n в формулу an = -3n^2 + 7 и проверить, получаем ли мы одно из этих чисел.

Давайте по порядку подставим значения n, начиная с 1, и будем вычислять an:

1. n = 1:

   an = -3(1)^2 + 7 = -3(1) + 7 = -3 + 7 = 4

2. n = 2:

   an = -3(2)^2 + 7 = -3(4) + 7 = -12 + 7 = -5

3. n = 3:

   an = -3(3)^2 + 7 = -3(9) + 7 = -27 + 7 = -20

4. n = 4:

   an = -3(4)^2 + 7 = -3(16) + 7 = -48 + 7 = -41

5. n = 5:

   an = -3(5)^2 + 7 = -3(25) + 7 = -75 + 7 = -68

Теперь давайте проанализируем полученные значения:

• При n = 1, an = 4
• При n = 2, an = -5
• При n = 3, an = -20
• При n = 4, an = -41
• При n = 5, an = -68

Теперь мы видим, что при n = 1 мы получили 4, что совпадает с одним из предложенных чисел. Проверим остальные числа:

• 8: не найдено в последовательности
• 6: не найдено в последовательности
• 4: найдено (при n = 1)
• 9: не найдено в последовательности

Таким образом, единственным числом из предложенных, которое является членом последовательности, является число 4.