При каких значениях n члены последовательности, указанной в задаче 328:

1. а) xn > 100;
2. б) yn < 0?

Пожалуйста, мне нужен быстрый ответ.

Алгебра 8 класс Последовательности и их свойства последовательность значения n члены последовательности Xn yn алгебра 8 класс Новый

Давайте разберемся с задачей по порядку. Для начала, нам нужно знать, какие именно последовательности x_n и y_n рассматриваются в задаче 328. Предположим, что это последовательности, которые могут быть определены, например, как:

• x_n = n^2 - 10
• y_n = -2n + 5

Теперь мы можем решить обе части задачи.

а) Найдем, при каких значениях n выполняется условие x_n > 100:

1. Подставим в неравенство: n² - 10 > 100.
2. Преобразуем неравенство: n² > 110.
3. Теперь найдем корни: n > √110 или n < -√110.
4. Приблизительно √110 ≈ 10.49, значит, n > 10.49 или n < -10.49.

Таким образом, для x_n > 100 n должно быть больше 10.49 или меньше -10.49.

б) Теперь найдем, при каких значениях n выполняется условие y_n < 0:

1. Подставим в неравенство: -2n + 5 < 0.
2. Преобразуем неравенство: -2n < -5.
3. Теперь делим обе стороны на -2 (при этом знак неравенства меняется): n > 2.5.

Таким образом, для y_n < 0 n должно быть больше 2.5.

Итак, подводя итог:

• Для x_n > 100: n > 10.49 или n < -10.49.
• Для y_n < 0: n > 2.5.