Похожие вопросы
2025-11-01 03:57:53
Постройте график функции у = -√x.
С помощью графика найдите:
- значения у при х = 1; 24; 9;
- значения х, если у = 0; -2; -4;
- наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2; 4];
- при каких значениях х график функции расположен выше
- прямой у = -2, ниже прямой у = -2.
Алгебра 8 класс Графики функций график функции у = -√x значения у значения х наименьшее значение наибольшее значение отрезок [2; 4] расположение графика прямая у = -2
2025-11-01 03:58:08
Для начала давайте рассмотрим функцию у = -√x. Эта функция определена для неотрицательных значений x, то есть x должно быть больше или равно нуля. Теперь мы построим график этой функции.
Шаги для построения графика:
- Найдите несколько значений y для различных значений x.
- Постройте точки на координатной плоскости.
- Соедините точки плавной кривой.
Теперь вычислим значения y для заданных x:
- Для x = 1: у = -√1 = -1.
- Для x = 24: у = -√24 = -4.899 (приблизительно).
- Для x = 9: у = -√9 = -3.
Теперь найдем значения x, если у = 0, -2 и -4:
- Если у = 0: 0 = -√x, значит √x = 0, отсюда x = 0.
- Если у = -2: -2 = -√x, значит √x = 2, отсюда x = 4.
- Если у = -4: -4 = -√x, значит √x = 4, отсюда x = 16.
Теперь определим наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2; 4]:
- Находим значения функции в крайних точках:
- Для x = 2: у = -√2 ≈ -1.414.
- Для x = 4: у = -√4 = -2.
- На этом отрезке функция убывает, поэтому наименьшее значение на отрезке [2; 4] равно -2 (при x = 4), а наибольшее значение равно -1.414 (при x = 2).
Теперь определим, при каких значениях x график функции расположен выше и ниже прямой у = -2:
- График функции у = -√x выше прямой у = -2, когда -√x > -2. Это означает, что √x < 2, отсюда x < 4.
- График функции у = -√x ниже прямой у = -2, когда -√x < -2. Это означает, что √x > 2, отсюда x > 4.
Таким образом, мы получили все необходимые значения и характеристики графика функции у = -√x.