Чтобы построить график функции y = 6/x, следуем следующим шагам:
- Определим область определения функции:
- Функция y = 6/x определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно.
- Найдем несколько значений функции:
- Если x = 1, то y = 6/1 = 6.
- Если x = 2, то y = 6/2 = 3.
- Если x = 3, то y = 6/3 = 2.
- Если x = 6, то y = 6/6 = 1.
- Если x = -1, то y = 6/(-1) = -6.
- Если x = -2, то y = 6/(-2) = -3.
- Если x = -3, то y = 6/(-3) = -2.
- Если x = -6, то y = 6/(-6) = -1.
- Построим график:
- Наносим найденные точки на координатную плоскость: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1), (-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1).
- Соединяем точки плавной кривой, которая будет стремиться к осям, но никогда их не пересечет.
Теперь проверим, является ли точка A(5; 1,2) частью графика этой функции.
- Подставим x = 5 в уравнение функции:
- Сравним полученное значение с координатой y точки A:
- Мы получили y = 1.2, что совпадает с координатой y точки A(5; 1.2).
Таким образом, точка A(5; 1.2) действительно является частью графика функции y = 6/x.