Давайте поэтапно решим задачу, начиная с построения графика функции y = -x².

1. Построение графика функции y = -x²:

• Функция y = -x² является параболой, открытой вниз.
• Чтобы построить график, найдем несколько значений функции для различных значений аргумента x.

2. Найдем значения функции для x = -3, 0 и 1:

• При x = -3: y = -(-3)² = -9.
• При x = 0: y = -(0)² = 0.
• При x = 1: y = -(1)² = -1.

Ответ на пункт А:

• Значение функции при x = -3: y = -9.
• Значение функции при x = 0: y = 0.
• Значение функции при x = 1: y = -1.

3. Найдем значение аргумента, если значение функции равно -16, -4 и 0:

• Для y = -16: уравнение -x² = -16. Решим: x² = 16, x = ±4.
• Для y = -4: уравнение -x² = -4. Решим: x² = 4, x = ±2.
• Для y = 0: уравнение -x² = 0. Решим: x = 0.

Ответ на пункт Б:

• Значение аргумента при y = -16: x = -4 и x = 4.
• Значение аргумента при y = -4: x = -2 и x = 2.
• Значение аргумента при y = 0: x = 0.

4. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; 2]:

• Находим значения функции на концах отрезка:
• При x = -3: y = -9.
• При x = 2: y = -(2)² = -4.
• Также найдем значение функции в вершине параболы, которая находится в точке x = 0 (максимум): y = 0.

Ответ на пункт В:

• Наименьшее значение функции на отрезке [-3; 2]: y = -9 (при x = -3).
• Наибольшее значение функции на отрезке [-3; 2]: y = 0 (при x = 0).

5. Найдем значение аргумента, при котором -4 ≤ y ≤ -1:

• Решим неравенства:
• -4 ≤ -x² ≤ -1.
• Это эквивалентно: 1 ≤ x² ≤ 4.
• Решим каждое из неравенств:
• x² ≥ 1: x ≤ -1 или x ≥ 1.
• x² ≤ 4: -2 ≤ x ≤ 2.
• Объединим результаты: -2 ≤ x ≤ -1 и 1 ≤ x ≤ 2.

Ответ на пункт Г:

• Значение аргумента, при котором -4 ≤ y ≤ -1: x ∈ [-2; -1] ∪ [1; 2].

Таким образом, мы нашли все необходимые значения и построили график функции y = -x². Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!