Чтобы найти корни уравнения 4x² - 1/169 = 0, следуем нескольким шагам. Давайте разберем процесс пошагово:

1. Переносим дробь на другую сторону уравнения. Для этого добавим 1/169 к обеим сторонам уравнения:
• 4x² = 1/169
2. Делим обе стороны уравнения на 4. Это позволит нам избавиться от коэффициента перед x²:
• x² = (1/169) / 4
• x² = 1/676
3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забываем, что извлечение корня дает два значения: положительное и отрицательное:
• x = ±√(1/676)
4. Упрощаем корень. Корень из дроби можно извлечь отдельно для числителя и знаменателя:
• x = ±(√1 / √676)
• x = ±(1 / 26)
5. Таким образом, мы находим корни уравнения:
• x = 1/26
• x = -1/26

Итак, корни уравнения 4x² - 1/169 = 0 равны 1/26 и -1/26.