Пожалуйста, помогите!!!

Как разложить на множители выражение х^4-6х^2+9?

Очень нужно!!!

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс х^4-6х^2+9 помощь по алгебре математические выражения Новый

Давайте разложим выражение х^4 - 6х^2 + 9 на множители. Это выражение выглядит как квадратный трёхчлен, но с переменной х^2 вместо х. Мы можем сделать замену переменной, чтобы упростить задачу.

Шаг 1: Замена переменной

• Пусть y = х^2. Тогда наше выражение можно переписать как:
• y^2 - 6y + 9.

Шаг 2: Разложение квадратного трёхчлена

• Теперь мы можем разложить y^2 - 6y + 9. Это выражение является полным квадратом:
• (y - 3)(y - 3) или (y - 3)^2.

Шаг 3: Возвращаемся к переменной х

• Теперь подставим обратно y = х^2:
• (х^2 - 3)(х^2 - 3) или (х^2 - 3)^2.

Ответ: Таким образом, выражение х^4 - 6х^2 + 9 раскладывается на множители как (х^2 - 3)^2.