Пожалуйста, помогите разобраться с этой алгебраической задачей: как решить уравнение х² + 14х - 32 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение решение уравнения х² 14х -32 квадратное уравнение методы решения дискриминант Новый

Чтобы решить уравнение х² + 14х - 32 = 0, мы можем использовать несколько методов, например, метод выделения полного квадрата или формулу корней квадратного уравнения. Я объясню, как решить это уравнение с помощью формулы корней.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 14),
• c - свободный член (в нашем случае c = -32).

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 14² - 4 * 1 * (-32)
• D = 196 + 128 = 324
2. Теперь мы можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-14 + √324) / (2 * 1)
• x₁ = (-14 + 18) / 2 = 4 / 2 = 2
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-14 - √324) / (2 * 1)
• x₂ = (-14 - 18) / 2 = -32 / 2 = -16

Таким образом, корни уравнения х² + 14х - 32 = 0:

• x₁ = 2
• x₂ = -16

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!