Представьте выражения в виде дроби:

1. a) 7x/2y * 10/7x^2
2. б) 5a^3/32b * 8b^2

Алгебра 8 класс Умножение и деление дробей алгебра дроби выражения упрощение дробей математические операции примеры алгебры алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и преобразуем их в виде дробей.

a) 7x/2y * 10/7x^2

1. Первым шагом мы можем записать произведение двух дробей:

(7x/2y) * (10/7x^2) = (7x * 10) / (2y * 7x^2)

2. Теперь перемножим числители и знаменатели:

Числитель: 7x * 10 = 70x

Знаменатель: 2y * 7x^2 = 14xy^2

3. Теперь у нас есть дробь:

70x / 14xy^2

4. Мы можем упростить дробь, сократив 70 и 14, а также x в числителе и знаменателе:

70 / 14 = 5

x / x = 1

5. Таким образом, упростив дробь, получаем:

5 / (2y^2)

Ответ к пункту а): 5 / (2y^2)

б) 5a^3/32b * 8b^2

1. Сначала запишем произведение дробей:

(5a^3/32b) * (8b^2) = (5a^3 * 8b^2) / (32b)

2. Теперь перемножим числитель и знаменатель:

Числитель: 5a^3 * 8b^2 = 40a^3b^2

Знаменатель: 32b

3. Получаем дробь:

40a^3b^2 / 32b

4. Теперь упростим дробь. Сократим 40 и 32:

40 / 32 = 5 / 4

5. Также можем сократить b^2 и b:

b^2 / b = b

6. Таким образом, у нас остается:

(5a^3b) / 4

Ответ к пункту б): (5a^3b) / 4