При каких целых значениях х значение выражения (3х-1)²-6х+6 будет целым числом?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс целые значения х выражение (3х-1)² целое число математические задачи Новый

Чтобы выяснить, при каких целых значениях х выражение (3х-1)² - 6х + 6 будет целым числом, начнем с упрощения данного выражения.

1. Раскроем квадрат в выражении (3х-1)²:

• (3х-1)² = (3х)² - 2*(3х)*1 + 1² = 9х² - 6х + 1

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

• (3х-1)² - 6х + 6 = 9х² - 6х + 1 - 6х + 6
• Упрощаем: 9х² - 12х + 7

Теперь мы имеем выражение 9х² - 12х + 7. Это квадратное уравнение, и его значение всегда будет целым, если х - целое число, так как все коэффициенты (9, -12 и 7) являются целыми числами.

Таким образом, для любого целого значения х, выражение 9х² - 12х + 7 будет также целым числом.

Ответ: При любых целых значениях х выражение (3х-1)² - 6х + 6 будет целым числом.