При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: √(3x - 7)?

Алгебра 8 класс Неравенства и область определения функций значения переменной x смысл выражения алгебра 8 класс корень из выражения неотрицательные значения

Чтобы определить, при каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(3x - 7), нам нужно обратить внимание на то, что подкоренное выражение (в данном случае 3x - 7) должно быть неотрицательным. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует.

Следовательно, мы должны решить неравенство:

3x - 7 ≥ 0

1. Сначала добавим 7 к обеим сторонам неравенства:
2. 3x ≥ 7
3. Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:
4. x ≥ 7/3

Таким образом, выражение √(3x - 7) имеет смысл, когда x больше или равно 7/3.

В заключение, ответ: выражение имеет смысл при x ≥ 7/3.

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(3x - 7), необходимо рассмотреть условия, при которых подкоренное выражение (3x - 7) является неотрицательным. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует.

Следовательно, мы должны решить неравенство:

3x - 7 ≥ 0

Теперь выполним шаги для решения этого неравенства:

1. Добавим 7 к обеим сторонам неравенства:
• 3x - 7 + 7 ≥ 0 + 7
• 3x ≥ 7
2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:
• x ≥ 7/3

Таким образом, мы пришли к выводу, что выражение √(3x - 7) имеет смысл при следующих значениях переменной x:

x ≥ 7/3

Это означает, что x должно быть больше или равно 7/3 (что приблизительно равно 2,33). Таким образом, все значения x, которые удовлетворяют этому условию, делают выражение √(3x - 7) определённым и действительным.