Похожие вопросы
2026-01-15 14:48:23
При каких значениях X алгебраические отношения имеют смысл:
- (3X + 2) / (2X - 5);
- (7X) / (X² - 9).
Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс алгебраические отношения значения x дроби смысл дробей решение уравнений математические выражения Новый
2026-01-15 14:48:39
Чтобы определить, при каких значениях X алгебраические отношения имеют смысл, необходимо найти такие значения X, при которых знаменатели данных дробей не равны нулю. Давайте рассмотрим каждое отношение по отдельности.
1. Рассмотрим первое отношение: (3X + 2) / (2X - 5)Здесь знаменатель равен 2X - 5. Мы должны найти такие значения X, при которых 2X - 5 ≠ 0.
- Приравняем знаменатель к нулю: 2X - 5 = 0.
- Решим это уравнение: 2X = 5.
- Теперь поделим обе стороны на 2: X = 5/2.
Таким образом, дробь (3X + 2) / (2X - 5) имеет смысл для всех значений X, кроме X = 5/2.
2. Рассмотрим второе отношение: (7X) / (X² - 9)Здесь знаменатель равен X² - 9. Также найдем такие значения X, при которых X² - 9 ≠ 0.
- Приравняем знаменатель к нулю: X² - 9 = 0.
- Решим это уравнение: X² = 9.
- Теперь извлечем корень из обеих сторон: X = ±3.
Таким образом, дробь (7X) / (X² - 9) имеет смысл для всех значений X, кроме X = 3 и X = -3.
Итак, подводя итог:- Для отношения (3X + 2) / (2X - 5) алгебраическое выражение имеет смысл при всех X, кроме X = 5/2.
- Для отношения (7X) / (X² - 9) алгебраическое выражение имеет смысл при всех X, кроме X = 3 и X = -3.