При каком значении аргумента функция у = корень из (х + 2) - 4 достигает своего минимального значения? Существует ли у этой функции максимальное значение?

Алгебра 8 класс Функции и их графики функция минимальное значение максимальное значение аргумент алгебра 8 класс корень из у = корень из (х + 2) - 4 Новый

Чтобы найти минимальное значение функции y = √(x + 2) - 4, сначала определим, при каких значениях аргумента x функция определена.

• Функция √(x + 2) определена, когда подкоренное выражение неотрицательно. Это значит, что x + 2 ≥ 0.
• Решим неравенство: x ≥ -2.

Теперь мы знаем, что функция определена для x ≥ -2.

Чтобы найти минимальное значение функции, рассмотрим поведение функции на этом интервале. Функция √(x + 2) возрастает с увеличением x, так как корень из неотрицательной функции всегда положителен и увеличивается при увеличении x.

Теперь подставим значение x = -2 в функцию:

• y = √(-2 + 2) - 4 = √0 - 4 = 0 - 4 = -4.

Таким образом, минимальное значение функции y достигается при x = -2, и это значение равно -4.

Теперь рассмотрим, существует ли у этой функции максимальное значение. Поскольку функция √(x + 2) продолжает расти при увеличении x, то y будет также расти без ограничения. Таким образом, чем больше x, тем больше значение y.

Следовательно, у функции y = √(x + 2) - 4 нет максимального значения, так как она может принимать произвольно большие значения при увеличении x.

В итоге:

• Минимальное значение функции достигается при x = -2 и равно -4.
• Максимальное значение у функции отсутствует.