При каком значении переменной алгебраическая дробь, где числитель a-8 и знаменатель (a+7)(a-12), становится равной нулю, а при каких значениях она не существует?

Алгебра 8 класс Алгебраические дроби алгебраическая дробь значение переменной числитель a-8 знаменатель (a+7)(a-12) равен нулю значения не существует алгебра 8 класс Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберем алгебраическую дробь, которую вы указали. Она имеет вид:

(a - 8) / ((a + 7)(a - 12))

Теперь определим, при каком значении переменной дробь становится равной нулю, а при каких значениях она не существует.

1. Когда дробь равна нулю:

Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. В нашем случае числитель:

a - 8

Чтобы найти, при каком значении a дробь равна нулю, решим уравнение:

a - 8 = 0

Отсюда:

a = 8

Теперь проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю при этом значении:

(8 + 7)(8 - 12) = 15 * (-4) = -60

Знаменатель не равен нулю, следовательно, дробь равна нулю при a = 8.

2. Когда дробь не существует:

Дробь не существует, когда ее знаменатель равен нулю. Знаменатель:

(a + 7)(a - 12)

Чтобы найти значения a, при которых дробь не существует, решим уравнение:

(a + 7) = 0 или (a - 12) = 0
• Для первого уравнения: a + 7 = 0 => a = -7
• Для второго уравнения: a - 12 = 0 => a = 12

Таким образом, дробь не существует при a = -7 и a = 12.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Дробь равна нулю при a = 8.
• Дробь не существует при a = -7 и a = 12.