Похожие вопросы
2025-02-11 02:59:04
При каком значении переменной х выражение (3х-5)/2 будет в три раза больше выражения (х-2)/4?
Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнение значение переменной выражение решение задачи
2025-02-11 02:59:13
Чтобы найти значение переменной х, при котором выражение (3х-5)/2 будет в три раза больше выражения (х-2)/4, давайте сначала запишем это условие в виде уравнения:
Мы хотим, чтобы:
(3х-5)/2 = 3 * ((х-2)/4)
Теперь давайте упростим правую часть уравнения:
- Умножим 3 на (х-2)/4:
- 3 * ((х-2)/4) = (3*(х-2))/4 = (3х - 6)/4
Теперь у нас есть следующее уравнение:
(3х - 5)/2 = (3х - 6)/4
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 4 (наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 4):
- 4 * (3х - 5)/2 = 4 * (3х - 6)/4
- 2 * (3х - 5) = 3х - 6
Теперь раскроем скобки:
- 2 * 3х - 2 * 5 = 3х - 6
- 6х - 10 = 3х - 6
Теперь перенесем все термины, содержащие х, на одну сторону, а свободные на другую:
- 6х - 3х = -6 + 10
- 3х = 4
Теперь найдем х, разделив обе стороны на 3:
- х = 4/3
Таким образом, значение переменной х, при котором выражение (3х-5)/2 будет в три раза больше выражения (х-2)/4, равно 4/3.
