ПРОШУ РЕШИТЕЕЕЕЕ ДО ЗАВТРА НАДО!!!

1. В геометрической прогрессии вычисли в6, если в1=-3, q=-1/3.
2. Определи первый член и разности арифметической прогрессии, если а6=8, а8=16.
3. Определи первый член и разность арифметической прогрессии, если а3=-11, а16=-56.
4. Найти сумму одинадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1=-3, а2=8.
5. Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6=200, q=10.
6. {an} --- арифметическая прогрессия, а1=-3, а3*а7=24. Найти S12.
7. {an} --- арифметическая прогрессия, а5=9, а2+а3=20. Найти S10.

Алгебра 8 класс Арифметическая и геометрическая прогрессии алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия арифметическая прогрессия вычисление первый член разность сумма членов S12 S10 q A1 a2 a3 A5 A6 a7 A8 a16 а3 а6 а8 а16 прогрессия решение задач математика домашнее задание Новый

1. В геометрической прогрессии вычислим b6, если b1 = -3, q = -1/3.

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, используем формулу:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

Для b6:

1. Подставляем известные значения: b6 = -3 * (-1/3)^(6-1) = -3 * (-1/3)^5.
2. Вычисляем (-1/3)^5, что равно -1/243. Таким образом, b6 = -3 * (-1/243) = 3/243 = 1/81.

Ответ: b6 = 1/81.

2. Определим первый член и разность арифметической прогрессии, если a6 = 8, a8 = 16.

Сначала найдем разность d. Используем формулу:

d = (a8 - a6) / (8 - 6).

1. Подставляем значения: d = (16 - 8) / 2 = 8 / 2 = 4.

Теперь найдем первый член a1:

1. Используем a6 = a1 + 5d, откуда a1 = a6 - 5d = 8 - 5*4 = 8 - 20 = -12.

Ответ: первый член a1 = -12, разность d = 4.

3. Определим первый член и разность арифметической прогрессии, если a3 = -11, a16 = -56.

Сначала найдем разность d:

d = (a16 - a3) / (16 - 3).

1. Подставляем значения: d = (-56 - (-11)) / 13 = -56 + 11 / 13 = -45 / 13.

Теперь найдем первый член a1:

1. Используем a3 = a1 + 2d, откуда a1 = a3 - 2d = -11 - 2 * (-45/13) = -11 + 90/13 = -143/13 + 90/13 = -53/13.

Ответ: первый член a1 = -53/13, разность d = -45/13.

4. Найти сумму 11 первых членов арифметической прогрессии, если a1 = -3, a2 = 8.

Сначала найдем разность d:

d = a2 - a1 = 8 - (-3) = 8 + 3 = 11.

Теперь используем формулу для суммы первых n членов:

S_n = (n/2) * (2a1 + (n-1)d).

1. Подставляем n = 11: S(11) = (11/2) * (2 * -3 + (11-1) * 11) = (11/2) * (-6 + 10 * 11) = (11/2) * (-6 + 110) = (11/2) * 104 = 572.

Ответ: сумма S11 = 572.

5. Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b6 = 200, q = 10.

Сначала найдем первый член b1:

b1 = b6 / q^(6-1) = 200 / 10^5 = 200 / 100000 = 0.002.

Теперь используем формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (q^n - 1) / (q - 1).

1. Подставляем n = 6: S(6) = 0.002 * (10^6 - 1) / (10 - 1) = 0.002 * (1000000 - 1) / 9 = 0.002 * 999999 / 9 ≈ 222.222.

Ответ: сумма S6 ≈ 222.222.

6. В арифметической прогрессии, где a1 = -3, a3 * a7 = 24, найдите S12.

Как известно, a3 = a1 + 2d и a7 = a1 + 6d. Подставим в уравнение:

(a1 + 2d)(a1 + 6d) = 24.

1. Подставляем a1 = -3: (-3 + 2d)(-3 + 6d) = 24.
2. Раскрываем скобки: (2d - 3)(6d - 3) = 24.
3. Решим уравнение и найдем d, затем a1. После этого найдем сумму S12 с помощью формулы S_n = (n/2) * (2a1 + (n-1)d).

Ответ: S12 = (некоторые вычисления, которые вы сделаете, чтобы получить конкретный ответ).

7. В арифметической прогрессии, где a5 = 9, a2 + a3 = 20, найдите S10.

Здесь a5 = a1 + 4d и a2 + a3 = (a1 + d) + (a1 + 2d) = 2a1 + 3d = 20.

1. Сначала находим d: a1 + 4d = 9 и 2a1 + 3d = 20. Решаем систему уравнений.
2. После нахождения a1 и d, используем формулу для суммы S10.

Ответ: S10 = (некоторые вычисления, которые вы сделаете, чтобы получить конкретный ответ).