Прямая у=кх+b проходит через точки А (5;0) и В (-2;21). Как найти значения К и В, а также записать уравнение этой прямой?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой прямая у=кх+b точки А(5;0) и В(-2;21) найти значения К и В уравнение прямой Новый

Чтобы найти значения коэффициентов k и b в уравнении прямой y = kx + b, которая проходит через заданные точки A (5; 0) и B (-2; 21), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем наклон прямой (коэффициент k). Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента между двумя точками:
• Формула: k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
• Подставим координаты точек A (x1 = 5, y1 = 0) и B (x2 = -2, y2 = 21):
• k = (21 - 0) / (-2 - 5) = 21 / (-7) = -3.
2. Теперь найдем значение b (свободный член). Для этого подставим одно из значений точки в уравнение прямой. Используем точку A (5; 0):
• Подставляем в уравнение y = kx + b:
• 0 = -3 * 5 + b.
• 0 = -15 + b.
• Следовательно, b = 15.
3. Запишем уравнение прямой с найденными значениями k и b:
• Уравнение: y = -3x + 15.

Таким образом, мы нашли, что k = -3 и b = 15, а уравнение прямой будет y = -3x + 15.