Рассмотрите уравнение x−10/x−2=0. Какое из следующих утверждений верно относительно корней этого уравнения?

1. корнем является только x=10
2. корнем является только x=2
3. нет корней
4. корни x=10 и x=2

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями уравнение x−10/x−2 корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнений математические утверждения Новый

Рассмотрим уравнение x - 10/x - 2 = 0. Для начала, давайте разберемся, как его решить.

1. Мы можем переписать уравнение в более удобной форме:

x - 10/x - 2 = 0 можно представить как x - 10 = 2.

2. Теперь упростим уравнение:

• Прибавим 10 к обеим сторонам: x = 2 + 10.

3. Таким образом, получаем:

• x = 12.

Однако, важно помнить о том, что мы должны проверить, не приводит ли подстановка найденного значения к делению на ноль. В нашем уравнении присутствует дробь, и мы должны убедиться, что знаменатель не равен нулю.

4. Проверим значение x = 12:

• Знаменатель равен x - 2 = 12 - 2 = 10, что не равно нулю.

5. Теперь давайте проверим, какие значения x могут привести к делению на ноль. Это происходит, когда x - 2 = 0, то есть x = 2.

Таким образом, мы видим, что x = 2 не является корнем, так как приводит к делению на ноль.

В итоге, у нас есть только один корень уравнения:

• x = 12.

Теперь можем подвести итог:

• Корнем является только x = 12, и ни одно из предложенных утверждений не является верным.

Таким образом, правильный ответ: нет корней в контексте предложенных вариантов.