Похожие вопросы
2024-11-28 01:39:41
Разломите многочлен на множители: 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad. Срочно!
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс решение задач по алгебре разложение на множители примеры разложения многочленов
2024-11-28 20:12:48
Чтобы разложить многочлен 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad на множители, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот многочлен по частям и найдем общий множитель.
Шаг 1: Группировка членовСначала мы можем сгруппировать члены многочлена. Попробуем разделить его на две группы:
- Первая группа: 8ab² + 16a²b
- Вторая группа: -6b² - 12ad
Теперь мы найдем общий множитель в каждой группе.
- В первой группе 8ab² + 16a²b: общий множитель - 8ab.
- Во второй группе -6b² - 12ad: общий множитель - -6b.
Теперь вынесем общий множитель:
- 8ab(b + 2a) из первой группы.
- -6b(b + 2a) из второй группы.
Теперь мы можем записать наш многочлен как:
8ab(b + 2a) - 6b(b + 2a).
Шаг 4: Вынесение общего множителя из всего многочленаТеперь мы видим, что (b + 2a) является общим множителем для обеих частей. Вынесем его:
(b + 2a)(8ab - 6b).
Шаг 5: Упрощение второго множителяТеперь мы можем упростить второй множитель:
8ab - 6b = 2b(4a - 3).
Шаг 6: Запись окончательного ответаТеперь мы можем записать окончательный ответ:
(b + 2a)(2b)(4a - 3).
Таким образом, многочлен 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad разложен на множители:
2b(b + 2a)(4a - 3).
