Разломите многочлен на множители: 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad. Срочно!

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс решение задач по алгебре разложение на множители примеры разложения многочленов Новый

Чтобы разложить многочлен 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad на множители, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот многочлен по частям и найдем общий множитель.

Шаг 1: Группировка членов

Сначала мы можем сгруппировать члены многочлена. Попробуем разделить его на две группы:

• Первая группа: 8ab² + 16a²b
• Вторая группа: -6b² - 12ad

Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы

Теперь мы найдем общий множитель в каждой группе.

• В первой группе 8ab² + 16a²b: общий множитель - 8ab.
• Во второй группе -6b² - 12ad: общий множитель - -6b.

Теперь вынесем общий множитель:

• 8ab(b + 2a) из первой группы.
• -6b(b + 2a) из второй группы.

Шаг 3: Объединение групп

Теперь мы можем записать наш многочлен как:

8ab(b + 2a) - 6b(b + 2a).

Шаг 4: Вынесение общего множителя из всего многочлена

Теперь мы видим, что (b + 2a) является общим множителем для обеих частей. Вынесем его:

(b + 2a)(8ab - 6b).

Шаг 5: Упрощение второго множителя

Теперь мы можем упростить второй множитель:

8ab - 6b = 2b(4a - 3).

Шаг 6: Запись окончательного ответа

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

(b + 2a)(2b)(4a - 3).

Таким образом, многочлен 8ab² - 6b² + 16a²b - 12ad разложен на множители:

2b(b + 2a)(4a - 3).