Разложи на множители многочлен: 5х²у + 60ху + 180у. ПОМОГИТЕ ОНЛАЙН МЕКТЕП ПОЖАЛУЙСТА.

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители алгебра 8 класс разложение на множители многочлен 5х²у + 60ху + 180у помощь онлайн математика факторизация учебные материалы решение задач Новый

Разложение на множители многочлена 5x²y + 60xy + 180y

Давайте разложим данный многочлен на множители шаг за шагом.

1. Сначала обратим внимание на общий множитель, который можно выделить из всех слагаемых. В нашем случае это 5y.
2. Теперь вынесем 5y за скобки:
• 5x²y + 60xy + 180y = 5y(x² + 12x + 36).
3. Теперь нам нужно разложить многочлен x² + 12x + 36. Это квадратный трёхчлен, и мы можем попробовать представить его в виде полного квадрата.
4. Обратите внимание, что 12x – это 2 умноженное на 6 и на x, а 36 – это 6². Это позволяет нам записать многочлен следующим образом:
• x² + 12x + 36 = (x + 6)².
5. Теперь подставим это обратно в выражение, которое мы получили на первом шаге:
• 5y(x² + 12x + 36) = 5y((x + 6)²).
6. Таким образом, окончательно мы получаем:
• 5x²y + 60xy + 180y = 5y(x + 6)².

Ответ: Многочлен 5x²y + 60xy + 180y можно разложить на множители как 5y(x + 6)².