Разложите многочлен на множители:

• -2у² + 16у - 32

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс примеры разложения задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить многочлен -2у² + 16у - 32 на множители, следуем нескольким шагам.

1. Вынесем общий множитель: В данном многочлене все коэффициенты делятся на -2. Вынесем -2 за скобки:
• -2(у² - 8у + 16)
2. Разложим квадратный трехчлен: Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен у² - 8у + 16. Мы ищем такие два числа, произведение которых равно 16, а сумма -8. Это числа -4 и -4.
• Таким образом, у² - 8у + 16 можно записать как (у - 4)(у - 4) или (у - 4)².
3. Запишем окончательный ответ: Подставим найденное разложение обратно:
• -2(у - 4)²

Итак, многочлен -2у² + 16у - 32 разложен на множители и выглядит следующим образом:

-2(у - 4)²