Разложите многочлен на множители! Пожалуйста! 2а^4 b^4 - 2a^3 b^4 + 6a^2 b^2

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс алгебраические выражения факторизация многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен 2a^4 b^4 - 2a^3 b^4 + 6a^2 b^2 на множители, следуем следующим шагам:

1. Выделим общий множитель. В данном многочлене мы можем заметить, что у всех членов есть общий множитель. Это 2a^2b^2. Мы выделим его:
• Первый член: 2a^4b^4 = 2a^2b^2 * a^2b^2
• Второй член: -2a^3b^4 = 2a^2b^2 * (-a b^2)
• Третий член: 6a^2b^2 = 2a^2b^2 * 3
2. Запишем многочлен с выделенным общим множителем:

2a^2b^2(a^2b^2 - ab^2 - 3)

3. Теперь нужно попытаться разложить оставшийся многочлен (a^2b^2 - ab^2 - 3). Для этого найдем корни или попробуем применить метод группировки. Однако, в данном случае проще использовать формулу разности квадратов или другие методы, если это возможно. Но на первый взгляд, этот многочлен не разлагается на более простые множители.

Таким образом, окончательно разложенный вид многочлена будет:

2a^2b^2(a^2b^2 - ab^2 - 3)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разложить другой многочлен, не стесняйтесь спрашивать!