Похожие вопросы
2025-02-16 13:28:03
Разложите на множители:
- (a+1)²-7
- (2x-y)²-9y²
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс задачи по алгебре квадрат разности квадрат суммы
2025-02-16 13:28:19
Для разложения данных выражений на множители воспользуемся формулами разности квадратов и квадратов суммы.
1. Разложим первое выражение: (a+1)² - 7
- Сначала заметим, что 7 можно записать как √7². Таким образом, мы можем переписать выражение как:
- (a+1)² - (√7)²
- Теперь применим формулу разности квадратов: A² - B² = (A - B)(A + B), где A = (a+1) и B = √7.
- Подставляем A и B в формулу:
- (a + 1 - √7)(a + 1 + √7)
Таким образом, разложение первого выражения на множители:
(a + 1 - √7)(a + 1 + √7)
2. Разложим второе выражение: (2x - y)² - 9y²
- Здесь 9y² можно представить как (3y)². Записываем выражение в виде:
- (2x - y)² - (3y)²
- Снова применяем формулу разности квадратов:
- Подставляем A = (2x - y) и B = 3y:
- (2x - y - 3y)(2x - y + 3y)
- Упрощаем каждую скобку:
- (2x - 4y)(2x + 2y)
Таким образом, разложение второго выражения на множители:
(2x - 4y)(2x + 2y)
В итоге, мы получили разложенные на множители выражения:
- (a + 1 - √7)(a + 1 + √7)
- (2x - 4y)(2x + 2y)
