Разложите на множители:

1. a) p^2 + 4p + 4
2. b) 9q^2 - 12q + 4
3. в) 25 + 0,36x^2 + 6x

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения p^2 + 4p + 4 9q^2 - 12q + 4 25 + 0,36x^2 + 6x Новый

Давайте разложим данные выражения на множители по шагам.

a) p^2 + 4p + 4

1. Сначала мы заметим, что данное выражение является квадратом двучлена. Мы можем попробовать представить его в виде (p + a)^2.
2. Чтобы это сделать, найдем значения a. В данном случае, a = 2, потому что 2 * 2 = 4 и 2^2 = 4.
3. Таким образом, мы можем записать: p^2 + 4p + 4 = (p + 2)(p + 2) = (p + 2)^2.

Ответ: (p + 2)^2

b) 9q^2 - 12q + 4

1. Здесь также мы видим, что выражение может быть квадратом двучлена. Попробуем представить его в виде (aq + b)^2.
2. Для этого заметим, что 9q^2 = (3q)^2, 4 = 2^2, а -12q = 2 * 3q * 2.
3. Таким образом, мы можем записать: 9q^2 - 12q + 4 = (3q - 2)(3q - 2) = (3q - 2)^2.

Ответ: (3q - 2)^2

в) 25 + 0,36x^2 + 6x

1. Для этого выражения сначала упорядочим его: 0,36x^2 + 6x + 25.
2. Теперь заметим, что 0,36 = (0,6)^2 и 25 = (5)^2. Также, 6x = 2 * 0,6 * 5.
3. Таким образом, мы можем записать: 0,36x^2 + 6x + 25 = (0,6x + 5)(0,6x + 5) = (0,6x + 5)^2.

Ответ: (0,6x + 5)^2

Итак, мы разложили все три выражения на множители!