Похожие вопросы
2025-01-14 01:42:17
Разложите на множители, пожалуйста, СРОЧНО:
- (a^2 + a) - (b^2 + b)
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс задачи по алгебре Помощь с алгеброй примеры разложения на множители
2025-01-14 01:42:27
Для того чтобы разложить выражение (a^2 + a) - (b^2 + b) на множители, давайте начнем с упрощения этого выражения.
1. Раскроем скобки:
- (a^2 + a) - (b^2 + b) = a^2 + a - b^2 - b
2. Теперь мы можем сгруппировать члены по аналогии:
- Соберем все слагаемые в одно выражение: a^2 - b^2 + a - b
3. Обратите внимание, что a^2 - b^2 является разностью квадратов. Она раскладывается на множители по формуле:
- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
4. Теперь выделим общий множитель из оставшихся слагаемых a - b:
- Таким образом, у нас получится: (a - b)(a + b) + (a - b)
5. Мы можем вынести (a - b) за скобки:
- (a - b)((a + b) + 1)
6. В итоге, окончательно мы получаем:
(a - b)(a + b + 1)Таким образом, выражение (a^2 + a) - (b^2 + b) разложено на множители и равно (a - b)(a + b + 1).
