Разложите на множители, пожалуйста, СРОЧНО:

1. (a^2 + a) - (b^2 + b)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс задачи по алгебре Помощь с алгеброй примеры разложения на множители Новый

Для того чтобы разложить выражение (a^2 + a) - (b^2 + b) на множители, давайте начнем с упрощения этого выражения.

1. Раскроем скобки:

• (a^2 + a) - (b^2 + b) = a^2 + a - b^2 - b

2. Теперь мы можем сгруппировать члены по аналогии:

• Соберем все слагаемые в одно выражение: a^2 - b^2 + a - b

3. Обратите внимание, что a^2 - b^2 является разностью квадратов. Она раскладывается на множители по формуле:

• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

4. Теперь выделим общий множитель из оставшихся слагаемых a - b:

• Таким образом, у нас получится: (a - b)(a + b) + (a - b)

5. Мы можем вынести (a - b) за скобки:

• (a - b)((a + b) + 1)

6. В итоге, окончательно мы получаем:

(a - b)(a + b + 1)

Таким образом, выражение (a^2 + a) - (b^2 + b) разложено на множители и равно (a - b)(a + b + 1).