Разложите на множители следующие выражения:

1. 3a^2 + 5ab = ?
2. -6a^2b^2 - 2a^4b - 6a^3b^3
3. km + kn + 9m + 9n

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения выражения на множители задачи по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из предложенных выражений по порядку.

1. Разложение 3a^2 + 5ab:

• Первый шаг – выделить общий множитель. В данном выражении общий множитель – это a.
• Выносим a за скобки:
• 3a^2 + 5ab = a(3a + 5b).
• Таким образом, разложенное выражение будет: a(3a + 5b).

2. Разложение -6a^2b^2 - 2a^4b - 6a^3b^3:

• Сначала найдем общий множитель для всех членов. Здесь мы видим, что -2a^2b^2 является общим множителем.
• Выносим -2a^2b^2 за скобки:
• -6a^2b^2 - 2a^4b - 6a^3b^3 = -2a^2b^2(3 + a^2 + 3ab).
• Таким образом, разложенное выражение будет: -2a^2b^2(3 + a^2 + 3ab).

3. Разложение km + kn + 9m + 9n:

• Здесь мы можем сгруппировать члены для более удобного разложения. Сгруппируем так: (km + kn) + (9m + 9n).
• Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• km + kn = k(m + n),
• 9m + 9n = 9(m + n).
• Теперь мы можем объединить обе группы:
• k(m + n) + 9(m + n) = (m + n)(k + 9).
• Таким образом, разложенное выражение будет: (m + n)(k + 9).

Итак, мы разложили все предложенные выражения на множители:

• 3a^2 + 5ab = a(3a + 5b)
• -6a^2b^2 - 2a^4b - 6a^3b^3 = -2a^2b^2(3 + a^2 + 3ab)
• km + kn + 9m + 9n = (m + n)(k + 9)