Разложите на множители следующие выражения: а) 2x³ - 54y³; b)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 2x³ - 54y³ множители выражения алгебраические выражения Новый

Рассмотрим разложение на множители для выражения а) 2x³ - 54y³.

Первым шагом мы заметим, что данное выражение является разностью двух кубов. Формула для разности кубов выглядит следующим образом:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• a = (x) и b = (3y), так как (3y)³ = 27y³, и 54y³ = 2*(3y)³.

Теперь мы можем переписать данное выражение:

2x³ - 54y³ = 2(x³ - (3y)³)

Теперь применим формулу разности кубов:

• Сначала разложим x³ - (3y)³:

По формуле:

• (x - 3y)(x² + 3xy + (3y)²)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2(x³ - (3y)³) = 2((x - 3y)(x² + 3xy + 9y²))

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

2(x - 3y)(x² + 3xy + 9y²)

Теперь, если у вас есть выражение b), пожалуйста, напишите его, и я помогу вам с разложением на множители!