Разложите на множители:

1. у^2-1
2. 25м^2-10м+1

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс у^2-1 25м^2-10м+1 математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить данные выражения на множители, рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Разложение y^2 - 1:

Это выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).

В нашем случае:

• a = y,
• b = 1.

Следовательно, мы можем записать:

y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1).

2. Разложение 25m^2 - 10m + 1:

Это выражение является квадратом двучлена. Чтобы разложить его, мы можем использовать формулу:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В нашем случае:

• a = 5m,
• b = 1.

Теперь проверим, соответствует ли данное выражение формуле:

• a^2 = (5m)^2 = 25m^2,
• -2ab = -2 * 5m * 1 = -10m,
• b^2 = 1^2 = 1.

Таким образом, мы можем записать:

25m^2 - 10m + 1 = (5m - 1)^2.

Итак, окончательные ответы:

• y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1),
• 25m^2 - 10m + 1 = (5m - 1)^2.