Чтобы разложить выражение 64 - b³ на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• a = 4 (поскольку 4³ = 64)
• b = b

Подставляем значения в формулу:

64 - b³ = 4³ - b³ = (4 - b)(4² + 4b + b²)

Теперь мы можем упростить второй множитель:

• 4² = 16
• 4b = 4b
• b² = b²

Таким образом, второй множитель будет равен:

16 + 4b + b²

Теперь мы можем записать полное разложение:

64 - b³ = (4 - b)(16 + 4b + b²)

Теперь найдем значение этого выражения при b = -2:

Подставим b = -2 в разложенное выражение:

(4 - (-2))(16 + 4(-2) + (-2)²)

Упростим первый множитель:

4 - (-2) = 4 + 2 = 6

Теперь упростим второй множитель:

• 4(-2) = -8
• (-2)² = 4

Таким образом, второй множитель будет равен:

16 - 8 + 4 = 12

Теперь подставим значения обоих множителей:

6 * 12 = 72

Итак, значение выражения 64 - b³ при b = -2 равно 72.