Здравствуйте, ребята! Давайте разберёмся, как разложить на множители данные выражения. Мы будем использовать формулу разложения квадрата суммы или разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из ваших выражений.

1. (5y - 4a)²
   • Здесь a = 5y и b = 4a.
   • По формуле: (5y)² - 2 * (5y) * (4a) + (4a)².
   • Вычисляем:
     • (5y)² = 25y²,
     • -2 * (5y) * (4a) = -40ay,
     • (4a)² = 16a².
   • Итак, окончательное разложение: 25y² - 40ay + 16a².
2. (2a - 3x)²
   • Здесь a = 2a и b = 3x.
   • По формуле: (2a)² - 2 * (2a) * (3x) + (3x)².
   • Вычисляем:
     • (2a)² = 4a²,
     • -2 * (2a) * (3x) = -12ax,
     • (3x)² = 9x².
   • Итак, окончательное разложение: 4a² - 12ax + 9x².
3. (4b + 5a)²
   • Здесь a = 4b и b = 5a.
   • По формуле: (4b)² + 2 * (4b) * (5a) + (5a)².
   • Вычисляем:
     • (4b)² = 16b²,
     • 2 * (4b) * (5a) = 40ab,
     • (5a)² = 25a².
   • Итак, окончательное разложение: 16b² + 40ab + 25a².

Теперь вы видите, как разложить на множители каждое из этих выражений. Надеюсь, это поможет вам в выполнении задания! Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!