Ребята!!! Скорее как вычислить Log9 log2 8?

Алгебра 8 класс Логарифмы вычислить Log9 log2 8 алгебра 8 класс логарифмы задачи по алгебре Новый

Чтобы вычислить выражение log9(log2(8)), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим log2(8):
   • Здесь мы ищем, какое число нужно возвести в степень 2, чтобы получить 8.
   • Мы знаем, что 2 в степени 3 равно 8 (то есть 2^3 = 8).
   • Таким образом, log2(8) = 3.
2. Теперь вычислим log9(3):
   • Теперь у нас есть log9(3), и мы ищем, какое число нужно возвести в степень 9, чтобы получить 3.
   • Это можно сделать с помощью изменения основания логарифма. Мы можем использовать формулу: logb(a) = logk(a) / logk(b), где k - любое положительное число.
   • Выберем, например, основание 3: log9(3) = log3(3) / log3(9).
   • log3(3) = 1, так как 3 в степени 1 равно 3.
   • log3(9) = log3(3^2) = 2, так как 3 в степени 2 равно 9.
   • Теперь подставим значения: log9(3) = 1 / 2 = 0.5.

Итак, ответ на выражение log9(log2(8)) равен 0.5.