Решите квадратное уравнение x² + 8x + 15 = 0 и найдите сумму его корней.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение решение уравнения сумма корней x² + 8x + 15 = 0 математические задачи учебный материал школьная программа алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с этим квадратным уравнением x² + 8x + 15 = 0! Это действительно захватывающе!

Для начала, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = 8
• c = 15

Теперь подставим значения в формулу:

Сначала найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

Так как D > 0, у нас два различных корня!

Теперь найдем сами корни:

• x₁ = (-8 + √4) / (2 * 1) = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3
• x₂ = (-8 - √4) / (2 * 1) = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корни нашего уравнения:

• x₁ = -3
• x₂ = -5

Теперь найдем сумму корней:

• Сумма корней = x₁ + x₂ = -3 + (-5) = -8

Вот и всё! Сумма корней квадратного уравнения x² + 8x + 15 = 0 равна -8! Ура!