Решите, пожалуйста, следующие уравнения:

1. x^2 + 49 - 14x = 0
2. x^2 + 5x = 0
3. 16 - y^2 = 0

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной помощь по алгебре Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: x^2 + 49 - 14x = 0

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

• x^2 - 14x + 49 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 1, b = -14, c = 49

Подставляем значения в формулу:

• D = (-14)^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень:

• x = -b / (2a) = 14 / 2 = 7

Таким образом, корень уравнения x^2 + 49 - 14x = 0: x = 7.

2. Уравнение: x^2 + 5x = 0

Здесь у нас есть общий множитель. Мы можем вынести x за скобки:

• x(x + 5) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

• x = 0
• x + 5 = 0 → x = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x = 0: x = 0 и x = -5.

3. Уравнение: 16 - y^2 = 0

Это уравнение можно переписать в следующем виде:

• y^2 = 16

Теперь, чтобы найти y, мы извлечем квадратный корень из обеих сторон:

• y = ±√16

Таким образом, у нас два корня:

• y = 4
• y = -4

Итак, корни уравнения 16 - y^2 = 0: y = 4 и y = -4.

В итоге, мы нашли все корни для предложенных уравнений:

• x^2 + 49 - 14x = 0: x = 7
• x^2 + 5x = 0: x = 0 и x = -5
• 16 - y^2 = 0: y = 4 и y = -4