Решите, пожалуйста, следующие выражения:

1. 4 - a² / 7a² - 9a - 10
2. a² - 8a - 9 / a² - 6a - 27
3. x² - 8x + 15 / - x² + 5 - 6
4. 2x² - 3x - 2 / 2x² - 5x - 3

Пожалуйста, решите, дам 50 баллов.

Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс решение выражений дробные выражения Квадратные уравнения математические задачи Новый

Привет! Давай разберем каждое выражение по порядку.

1. 4 - a² / 7a² - 9a - 10

• Сначала упростим знаменатель: 7a² - 9a - 10 можно разложить на множители.
• Находим корни: (7a + 5)(a - 2).
• Теперь у нас: 4 - a² / (7a + 5)(a - 2).
• Это выражение не имеет особых упрощений, так что оставляем так.

2. a² - 8a - 9 / a² - 6a - 27

• В числителе: a² - 8a - 9 можно разложить на множители как (a - 9)(a + 1).
• В знаменателе: a² - 6a - 27 можно разложить как (a - 9)(a + 3).
• Теперь у нас: (a - 9)(a + 1) / (a - 9)(a + 3).
• Сокращаем (a - 9): (a + 1) / (a + 3).

3. x² - 8x + 15 / - x² + 5 - 6

• В числителе: x² - 8x + 15 можно разложить как (x - 3)(x - 5).
• В знаменателе: -x² + 5 - 6 = - (x² - 5 + 6) = - (x - 3)(x - 2).
• Теперь у нас: (x - 3)(x - 5) / - (x - 3)(x - 2).
• Сокращаем (x - 3): (x - 5) / -(x - 2).
• Можно записать как -(x - 5) / (x - 2).

4. 2x² - 3x - 2 / 2x² - 5x - 3

• В числителе: 2x² - 3x - 2 можно разложить на множители как (2x + 1)(x - 2).
• В знаменателе: 2x² - 5x - 3 можно разложить как (2x + 1)(x - 3).
• Теперь у нас: (2x + 1)(x - 2) / (2x + 1)(x - 3).
• Сокращаем (2x + 1): (x - 2) / (x - 3).

Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!