Похожие вопросы
2025-09-02 12:20:51
Решите систему неравенств: 0,4(x - 2) < 0,6x + 1 и 5x + 3 > 4(x + 1,25).
Алгебра 8 класс Системы неравенств система неравенств алгебра 8 класс решение неравенств неравенства математические задачи график неравенств методы решения неравенств
2025-09-02 12:20:59
Для решения системы неравенств, начнем с первого неравенства:
1. Решение первого неравенства: 0,4(x - 2) < 0,6x + 1- Раскроем скобки: 0,4x - 0,8 < 0,6x + 1.
- Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные в другую: 0,4x - 0,6x < 1 + 0,8.
- Упрощаем: -0,2x < 1,8.
- Теперь делим обе стороны на -0,2 (не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): x > -9.
Таким образом, первое неравенство дает нам: x > -9.
2. Решение второго неравенства: 5x + 3 > 4(x + 1,25)- Сначала раскроем скобки: 5x + 3 > 4x + 5.
- Переносим 4x в левую сторону: 5x - 4x > 5 - 3.
- Упрощаем: x > 2.
Таким образом, второе неравенство дает нам: x > 2.
3. Объединяем результатыТеперь у нас есть два неравенства:
- x > -9
- x > 2
Поскольку x > 2 является более строгим условием, то итоговое решение системы неравенств:
x > 2