Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

3x - 9 > -6

1. Сначала добавим 9 к обеим сторонам неравенства:
2. 3x > -6 + 9
3. 3x > 3
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x > 1

2x + 5 > 4,3 + x

1. Переносим x на левую сторону, вычитая x из обеих сторон:
2. 2x - x + 5 > 4,3
3. x + 5 > 4,3
4. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
5. x > 4,3 - 5
6. x > -0,7

2,4x + 3,6 > 2x - 3,4

1. Переносим 2x на левую сторону, вычитая 2x из обеих сторон:
2. 2,4x - 2x + 3,6 > -3,4
3. 0,4x + 3,6 > -3,4
4. Теперь вычтем 3,6 из обеих сторон:
5. 0,4x > -3,4 - 3,6
6. 0,4x > -7
7. Теперь делим обе стороны на 0,4:
8. x > -17,5

5,4x - 8,7 < 7,3 + 2,4x

1. Переносим 2,4x на левую сторону, вычитая 2,4x из обеих сторон:
2. 5,4x - 2,4x - 8,7 < 7,3
3. 3x - 8,7 < 7,3
4. Теперь добавим 8,7 к обеим сторонам:
5. 3x < 7,3 + 8,7
6. 3x < 16
7. Теперь делим обе стороны на 3:
8. x < 16 / 3
9. x < 5,33

• Первое неравенство: x > 1
• Второе неравенство: x > -0,7
• Третье неравенство: x > -17,5
• Четвертое неравенство: x < 5,33

Самое строгое условие среди первых трех - это x > 1. Таким образом, объединяя все неравенства, мы получаем:

x > 1 и x < 5,33, что можно записать как:

1 < x < 5,33